Informazione e Calcolo Quantistico

Docente

Beatrice Palano e Carlo Mereghetti

Programma del corso
Registro del corso
Testi consigliati
SITO MYARIEL

Programma del corso di Informazione e Calcolo Quantistico

Introduzione: Presupposti storici, Fisica e computazione;
Richiami di algebra lineare: Numeri complessi, spazi vettoriali, Prodotto interno e spazi di Hilbert, Basi ortonormali, Notazione di Dirac, Matrici hermitiane, normali e unitarie, Autovalori e autovettori, Esponenziale di una matrice;
Qbit: Interpretazione matematica, Interpretazione geometrica, Interpretazione fisica;
Registri quantistici: Prodotto tensore, Stati entangled;
Meccanica quantistica: Postulati, equazione di Schroedinger, Misurazione quantistica;
Porte logiche quantistiche: Matrici unitarie, Porte logiche quantistiche a un qbit, Porte logiche quantistiche a piu' qbit;
Circuiti quantistici: No cloning theorem, Stati di Bell, Teletrasporto quantistico, Codifica superdensa;
Introduzione agli algoritmi quantistici: Computazioni classiche, Parallelismo quantistico, Algoritmo di Deutsch, Algoritmo di Deutsch-Josza;
Realizzazione di circuiti quantistici: Operatori di rotazione e loro proprieta', Teorema di Bloch, Base completa per la realizzazione esatta, Realizzazione approssimata: cenni;
Algoritmi e complessita' computazionale classica e quantistica: Cenni di complessita' computazionale classica: le classi di problemi P, NP, BPP, problemi completi, Cenni di complessita' computazionale quantistica: la classe di problemi BQP;
Trasformata di Fourier quantistica (QFT) e algoritmi: Stima dell'autovalore di una matrice unitaria, Calcolo dell'ordine di un numero: algoritmo quantistico, Frazioni continue, Fattorizzazione: algoritmo di Shor;
Algoritmi quantistici di ricerca: Algoritmo di Grover;
Ambiente di sviluppo e implementazione di circuiti quantistici: Richiami di Python, Qibo (open-source middleware for quantum computing);
Un semplice computer quantistico, automa a stati finiti: Automi a stati finiti classici deterministici e probabilistici, Automi a stati finiti quantistici, Punti di forza e di debolezza dei tre paradigmi, Implementazione fisica fotonica di automi a stati finiti quantistici.

Registro del corso di Informazione e Calcolo Quantistico
(contenuti del corso lezione per lezione)

Testi consigliati

M.A. Nielsen, I.L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2010.

S. Olivares. A Student's Guide to Quantum Computing. Springer, 2025.